A Mathematical Model of Abstraction

Soyutlamanın Matematiksel Bir Modeli
A Mathematical Model of Abstraction

Soyutlamalar = { [a1 .. ai] a is a name and i € ( 1… N+) }
Abstractions = { [a1 .. ai] a bir isim ve i € ( 1… N+) }

ai = { name, [item1 .. itemj] name is the name of ith abstraction, item is the name of any object, j € ( 1… N+)}
ai = { isim, [şey1 .. şeyj] isim i. Soyutlamanın ismi, şey herhangi bir nesnenin ismi, j € ( 1… N+)}

Abstraction is realized by selecting a unifying attribute of a certain group of objects. The later use of this abstraction is done through looking up the existing abstractions list. As a first step the existing abstractions list is defined for this reason. Large systems require the frequent use of many terms, abbreviations, and acronyms. Each item of these is a list of abstractions of the problem domain.

Soyutlama belirli bir grup nesnenin ortak özellikleri seçilip buna bir isim vererek gerçekleşir. Bu soyutlamanın daha sonraki kullanımları ise ‘Soyutlamalar’ adlı varolanlar listesine bakarak gerçekleşir. Bu nedenle ilk olarak bir var olan soyutlamalar listesi tanımlanmıştır. Büyük sistemler çok sayıda kısaltma ve teknik deyim kullanımını gerektirir. Bunlara ilişkin sözlüklerin herbiri aslında birer varolan ‘soyutlamalar’ listesidir.

Indeed all airplanes form a single group. But if we view them from the point of passenger count or power they may be grouped otherwise. As seen in the second formula abstraction is grouping. Abstraction can be made up of any group of items. These items may also be abstract things. Thus an abstraction may be a grouping of other abstractions. For example, airplanes may be grouped as jets, propeller planes, an abstraction of two other abstractions.

İkinci formulde görüldüğü gibi soyutlamak gruplamaktır. Soyutlama herhangi bir nesneler grubundan oluşabilir.Bu nesneler soyut nesneler de olabilir. Yani bir soyutlama diğer soyutlamaların gruplaması olabilir. Örneğin uçaklar Jet uçakları, pervaneli uçaklar diye iki soyutlamadan oluşur. Bu iki grupta yolcu ve özel uçaklardan… Ama hepsi kanatlıdır ve motorludur. Eğer bu açıdan bakarsak uçaklar tek bir soyut gruptur. Eğer yolcu sayısı ve
kullanım açısından bakarsak uçaklar farklı alt gruplardan oluşur.

The flexibility of abstraction gives us the ability to approach different problems from different point of views.
Soyutlamadaki esneklik farklı sorunlara çeşitli açılardan yaklaşma imkanını verir.

Soyutlamanın Nesne Yönelimli Tanımı
An Object Oriented Definition of Abstraction

public abstract class AbstAbstraction {